Poor exponential curve fitting in MATLAB - matlab

Question

I am getting quite poor results of exponential curve fitting in Matlab. In excel, exponential trendline yields excellent results (imho). What I'm doing wrong in Matlab?
example dataset:
1,0
1,0
0,8
0,8
0,8
0,8
1,1
1,1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,7
0,7
1,1
1,1
1,0
1,0
0,9
0,9
0,8
0,8
0,9
0,9
2,1
2,1
1,9
1,9
2,1
2,1
6,5
6,5
6,0
6,0
5,7
5,7
6,4
6,4
11,1
11,1
10,9
10,9
10,2
10,2
8,5
8,5
12,6
12,6
11,8
11,8
9,9
9,9
11,6
11,6
10,6
10,6
9,7
9,7
9,6
9,6
8,2
8,2
10,1
10,1
9,0
9,0
9,0
9,0
8,9
8,9
8,9
8,9
8,2
8,2
11,8
11,8
15,8
15,8
13,1
13,1
14,8
14,8
13,4
13,4
13,6
13,6
15,4
15,4
16,9
16,9
16,7
16,7
25,9
25,9
23,4
23,4
24,5
24,5
26,6
26,6
24,2
24,2
22,7
22,7
21,2
21,2
21,0
21,0
17,3
17,3
42,1
42,1
40,8
40,8
41,3
41,3
39,7
39,7
42,4
42,4
42,6
42,6
89,0
89,0
196,2
196,2
228,1
228,1
385,4
385,4
746,7
746,7
701,8
701,8
633,7
633,7
1051,2
1051,2
1083,1
1083,1
1034,6
1034,6
1096,0
1096,0
1010,5
1010,5
1001,5
1001,5
835,6
835,6
886,1
886,1
1038,2
1038,2
867,4
867,4
821,8
821,8
753,8
753,8
704,5
704,5
616,4
616,4
555,5
555,5
854,1
854,1
yields
y = 0,4734*e^0,0442x, hence a = 0,4734 and b = 0,0442
but in Matlab, with code:
curveFitValues = fit(xdata,ydata,'exp1');
a = curveFitValues.a;
b = curveFitValues.b;
yields
y = 8,6631*e^0,0280x, hence a = 8,661 and b = 0,0280
which is not satisfying result, as seen in image below:
image
What I'm doing wrong?
P.S: I need to do exponential curve fitting into millions of datasets and trying to find fastest algorithm, any ideas which is fastest way?

Answer 1

I have managed to fit your data by using the polyfit function. I don't have the Curve Fitting Toolbox, but simply using polyfit serves me well usually. I stored your data as the variable x in my code.
t = 1:numel(x);
p = polyfit(t, log(x), 1);
figure; hold on
plot(x)
plot(t, exp(p(2)) * exp(p(1)*t))
set(gca, 'yscale', 'log')
hold off
This code takes ln(x) and fits it to t using a least squares method. Then you just convert back when you produce the plot.
p has values p(1) = 0.0442 and exp(p(2)) = 0.4375.